Façamos algumas experiências de pensamento. Imaginemos uma região delimitada do universo praticamente vazia, com exceção apenas de duas esferas geométricas maciças. Consideremos também algumas coordenadas, como a distância (d) e o tempo (t).
Ao dispormos essas duas esferas no espaço, sempre poderemos traçar uma reta que liga uma à outra, sempre haverá esse eixo. Vamos chamar de d a distância entre as esferas no instante de tempo t. Consideremos a nós mesmos como observadores externos desse sistema. Observando a situação inicial em que acabamos de dispor as duas esferas, notamos sua distância. Até então tudo o que fizemos foi montar o quadro estático das duas esferas dispostas no espaço. Vamos então "acionar o tempo".
Acionado o tempo, estudamos alguns acontecimentos. Primeiro caso: as esferas permanecem no mesmo lugar. A distância entre elas não se altera. Os únicos objetos no sistema não se movem. Segundo caso: as esferas se movimentam à mesma velocidade sobre o mesmo eixo. A distância inicial d entre as esferas não se altera. Nessa região do universo os únicos referenciais que podem existir são as esferas, ou escolhe-se uma ou escolhe-se outra, pois são as únicas coisas que existem. Pensemos como se nós não fôssemos autorizados a habitar ali. Não existe nada mais nessa parte do universo que aqueles dois objetos. Foi como se o sistema inteiro se deslocasse, enquanto que em seu interior foi impossível registrar alguma mudança, pois nada entrou, nada saiu e muito menos houve alguma mudança interna relativa. Terceiro caso: as fronteiras do sistema se movimentam dentro de uma região vazia do universo, sem nunca entretanto excluir uma das esferas do volume que cobrem. Nesse terceiro caso não podemos dizer que houve perda de informação, pois a quantidade de posições probabilísticas que as esferas podem ocupar permanece a mesma. E mesmo se as fronteiras se expandissem ou se contraíssem, ainda assim os centros das esferas ocupariam pontos infinitesimais, mantendo o cálculo probabilístico da posição das mesmas, sendo preciso apenas variar o parâmetro adotado para medida relativa de posição. A quantidade de informações que podem ser geradas é sempre a mesma.
Enfim, ao final desse primeiro experimento percebemos que, sem a variação relativa da posição dos objetos, nada de notável podemos inferir sobre eles. Ora, vamos comprovar essa afirmação.
Tomemos o eixo que liga as duas esferas uma à outra e provoquemos um deslocamento sobre as duas ao longo desse eixo em sentidos opostos (Podemos repensar isso deste modo: provoquemos um deslocamento nas duas esferas no mesmo sentido, porém com diferentes valores absolutos de velocidade). Ora, instantaneamente percebemos uma variação em d. Sentimos imediatamente a necessidade de utilizarmos a coordenada t para darmos a função de variação de d. Dizemos que entre os instantes t’ e t, a distância entre as esferas variou de d’ - d. Chamemos essa variação de Δd. Somos capazes de produzir em nossas imaginações inúmeras situações em que Δd > 0, ou que Δd < 0. Isso nos faz buscar, intuitivamente, uma forma de expressar um Δt em função desse Δd, e vice-versa, coisa que não acontecia de forma alguma durante o primeiro experimento.
Durante o primeiro experimento, não importava o fenômeno que estudávamos, não percebíamos qualquer alteração nas informações armazenadas dentro do sistema. Era como se o tempo não fosse necessário, pois nenhum tipo de informação era gerado a partir dele. Seria, grosso modo, algo semelhante a observar uma massa m de matéria no zero absoluto à uma distância infinita de todo outro tipo de objeto existente no universo.
Havendo, outrora, dois estados, duas imagens, uma registrando d e outra registrando d’, percebemos a geração de informação na forma de Δt. Talvez a informação gerada Δt não esteja ‘preocupada’ com os valores absolutos de d ou de t que representam os objetos nos instantes inicial e final (se t for escolhida como variável independente), mas a sua magnitude Δt pode ser interpretada em termos relativos à outras variações Δt’ ou à variações nulas.
O que isso quer dizer é que, pelo menos para um sistema mecânico, precisamos de algum tipo de variação nas coordenadas do sistema para inferir algo sobre ele.
Ao dispormos essas duas esferas no espaço, sempre poderemos traçar uma reta que liga uma à outra, sempre haverá esse eixo. Vamos chamar de d a distância entre as esferas no instante de tempo t. Consideremos a nós mesmos como observadores externos desse sistema. Observando a situação inicial em que acabamos de dispor as duas esferas, notamos sua distância. Até então tudo o que fizemos foi montar o quadro estático das duas esferas dispostas no espaço. Vamos então "acionar o tempo".
Acionado o tempo, estudamos alguns acontecimentos. Primeiro caso: as esferas permanecem no mesmo lugar. A distância entre elas não se altera. Os únicos objetos no sistema não se movem. Segundo caso: as esferas se movimentam à mesma velocidade sobre o mesmo eixo. A distância inicial d entre as esferas não se altera. Nessa região do universo os únicos referenciais que podem existir são as esferas, ou escolhe-se uma ou escolhe-se outra, pois são as únicas coisas que existem. Pensemos como se nós não fôssemos autorizados a habitar ali. Não existe nada mais nessa parte do universo que aqueles dois objetos. Foi como se o sistema inteiro se deslocasse, enquanto que em seu interior foi impossível registrar alguma mudança, pois nada entrou, nada saiu e muito menos houve alguma mudança interna relativa. Terceiro caso: as fronteiras do sistema se movimentam dentro de uma região vazia do universo, sem nunca entretanto excluir uma das esferas do volume que cobrem. Nesse terceiro caso não podemos dizer que houve perda de informação, pois a quantidade de posições probabilísticas que as esferas podem ocupar permanece a mesma. E mesmo se as fronteiras se expandissem ou se contraíssem, ainda assim os centros das esferas ocupariam pontos infinitesimais, mantendo o cálculo probabilístico da posição das mesmas, sendo preciso apenas variar o parâmetro adotado para medida relativa de posição. A quantidade de informações que podem ser geradas é sempre a mesma.
Enfim, ao final desse primeiro experimento percebemos que, sem a variação relativa da posição dos objetos, nada de notável podemos inferir sobre eles. Ora, vamos comprovar essa afirmação.
Tomemos o eixo que liga as duas esferas uma à outra e provoquemos um deslocamento sobre as duas ao longo desse eixo em sentidos opostos (Podemos repensar isso deste modo: provoquemos um deslocamento nas duas esferas no mesmo sentido, porém com diferentes valores absolutos de velocidade). Ora, instantaneamente percebemos uma variação em d. Sentimos imediatamente a necessidade de utilizarmos a coordenada t para darmos a função de variação de d. Dizemos que entre os instantes t’ e t, a distância entre as esferas variou de d’ - d. Chamemos essa variação de Δd. Somos capazes de produzir em nossas imaginações inúmeras situações em que Δd > 0, ou que Δd < 0. Isso nos faz buscar, intuitivamente, uma forma de expressar um Δt em função desse Δd, e vice-versa, coisa que não acontecia de forma alguma durante o primeiro experimento.
Durante o primeiro experimento, não importava o fenômeno que estudávamos, não percebíamos qualquer alteração nas informações armazenadas dentro do sistema. Era como se o tempo não fosse necessário, pois nenhum tipo de informação era gerado a partir dele. Seria, grosso modo, algo semelhante a observar uma massa m de matéria no zero absoluto à uma distância infinita de todo outro tipo de objeto existente no universo.
Havendo, outrora, dois estados, duas imagens, uma registrando d e outra registrando d’, percebemos a geração de informação na forma de Δt. Talvez a informação gerada Δt não esteja ‘preocupada’ com os valores absolutos de d ou de t que representam os objetos nos instantes inicial e final (se t for escolhida como variável independente), mas a sua magnitude Δt pode ser interpretada em termos relativos à outras variações Δt’ ou à variações nulas.
O que isso quer dizer é que, pelo menos para um sistema mecânico, precisamos de algum tipo de variação nas coordenadas do sistema para inferir algo sobre ele.
